Chính thức derivation
Biểu đồ dạng biểu đồ dạng dòng chảy cho thấy sự xuất phát của HSL, HSV, và mô hình luma / chroma / hue. Ở phía trên là một “khối màu” RGB, mà như là một bước đầu tiên nghiêng vào góc của nó để màu đen nằm ở dưới cùng và trắng ở đầu trang. Ở bước tiếp theo, ba mô hình phân kỳ, và chiều cao của màu đỏ, vàng, xanh lá cây, xanh da trời, xanh lam và đỏ tươi dựa trên công thức nhẹ nhàng, giá trị hoặc luma: trong HSV, tất cả sáu mẫu này được đặt trong máy bay với màu trắng, làm cho một kim tự tháp lục giác lộn ngược; trong HSL, tất cả sáu chiếc được đặt trong một chiếc máy bay giữa trắng và đen, tạo thành một bipyramid; trong mô hình luma / chroma / hue, chiều cao được xác định bằng luma công thức xấp xỉ bằng 0,3 lần màu đỏ cộng với 0,6 lần màu xanh cộng với 0,1 lần màu xanh lam. Ở bước tiếp theo, mỗi miếng ngang của HSL và HSV được mở rộng để lấp đầy một lăng kính lục giác lục giác có độ rộng đồng đều, trong khi mô hình luma / chroma / hue chỉ đơn giản được nhúng trong lăng kính mà không sửa đổi. Là một bước cuối cùng, lăng trụ lục giác của ba 
mẫu được nhào vào các xi lanh, phản ánh bản chất của định nghĩa màu sắc và độ bão hòa hoặc màu. Để biết đầy đủ chi tiết và hình thức toán học, hãy đọc phần còn lại của phần này.
Hình 8. Kết quả hình học của HSL và HSV hình trụ của RGB “colorcube”.
Các thuộc tính tạo màu
Xem thêm: Tầm nhìn màu
Kích thước của các hình HSL và HSV-những phép biến đổi đơn giản của mô hình RGB không dựa trên cảm quan không liên quan trực tiếp đến các thuộc tính tạo màu photometric có cùng tên, theo các nhà khoa học như CIE hoặc ASTM. Tuy nhiên, cần phải xem xét lại những định nghĩa này trước khi nhảy vào các mô hình của chúng ta. Đối với các định nghĩa về thuộc tính tạo màu, xem:
Huế
“Thuộc tính của một cảm giác thị giác theo đó một khu vực có vẻ như tương tự như một
Radiance (Le, Ω)
Công suất bức xạ của ánh sáng truyền qua một bề mặt cụ thể trên một đơn vị góc cố định trên một đơn vị diện tích được chiếu, được đo bằng các đơn vị SI trong watt trên một steradian trên mét vuông (W · sr-1 · m-2).
Luminance (Y hoặc Lv, Ω)
Ánh sáng rực rỡ được quan trọng bởi hiệu ứng của mỗi bước sóng trên một người quan sát điển hình của con người, được đo bằng đơn vị SI trong candela trên mét vuông (cd / m2). Thường độ luminance được sử dụng cho độ láng tương đối, Y / Yn, trong đó Yn là độ chói của điểm trắng tham chiếu.
Luma (Y ‘)
Tổng trọng số của các giá trị R ‘, G’ và B ‘được điều chỉnh bởi gamma, và được sử dụng trong Y’CbCr, để nén JPEG và truyền video.
độ sáng
“Thuộc tính của một cảm giác thị giác theo đó một khu vực dường như phát ra ít nhiều ánh sáng”.
Nhẹ nhàng, giá trị
“Độ sáng tương đối so với độ sáng của một màu trắng được chiếu sáng tương tự”.
Màu sắc
“Thuộc tính của một cảm giác thị giác theo đó màu sắc cảm nhận của một khu vực dường như ít nhiều màu sắc”.
Chroma
“Sắc màu tương đối so với độ sáng của một màu trắng được chiếu sáng tương tự”.
Bão hòa
“Sự đầy màu sắc của một kích thích tương đối so với độ sáng của nó”
Độ sáng và màu sắc là những biện pháp tuyệt đối, thường mô tả sự phân bố quang phổ của ánh sáng vào mắt, trong khi độ sáng và sắc độ được đo tương đối với một số điểm trắng, và do đó thường được sử dụng để mô tả các màu bề mặt, còn lại khoảng không đổi mặc dù độ sáng và màu sắc thay đổi với ánh sáng khác nhau. Độ bão hòa có thể được định nghĩa là tỷ lệ độ sáng cho độ sáng hoặc độ sáng đến độ sáng.
Cách tiếp cận chung
HSL, HSV, và các mô hình liên quan có thể được thu được thông qua các chiến lược hình học, hoặc có thể được coi là trường hợp cụ thể của một mô hình “tổng quát LHS”. Các nhà xây dựng mô hình HSL và HSV đã lấy một khối lập phương RGB với lượng sáng màu đỏ, xanh lá cây và xanh dương thành màu R, G, B ∈ [0, 1] [E] – và nghiêng nó ở góc của nó, do đó màu đen dừng ở gốc với màu trắng trực tiếp trên nó dọc theo trục thẳng đứng, sau đó đo màu sắc của khối theo góc cạnh của trục, bắt đầu bằng màu đỏ ở 0 °. Sau đó họ tính đến độ sáng / giá trị / độ sáng, và độ bão hòa xác định từ 0 dọc theo trục đến 1 tại điểm đầy màu sắc nhất cho mỗi cặp thông số khác
Hue and chroma
Xem thêm: Huế và Chrominance
Khi một khối RGB, nghiêng để góc trắng nằm thẳng đứng phía trên góc màu đen của nó, được chiếu vào máy bay vuông góc với trục trung tính, nó sẽ làm cho hình lục giác có màu đỏ, vàng, xanh lá cây, xanh da trời, xanh lam và đỏ tươi sắp xếp ngược chiều kim đồng hồ ở các góc của nó. Phép chiếu này xác định màu sắc và màu sắc của bất kỳ màu nào, như được mô tả trong chú thích và văn bản của bài báo.
Hình 9. Cả màu sắc và sắc được xác định dựa trên phép chiếu của khối RGB lên một hình lục giác trong “mặt phẳng màu”. Chroma là kích thước tương đối của hình lục giác đi qua một điểm, và màu là làm thế nào xa xung quanh cạnh của hình lục giác đó nằm.
Trong mỗi mô hình của chúng tôi, chúng ta tính toán cả hai màu sắc và những gì bài viết này sẽ gọi là sắc độ, sau khi Joblove và Greenberg (1978) theo cùng một cách – nghĩa là màu sắc có cùng các giá trị số trong tất cả các mô hình này, cũng như màu sắc của nó. Nếu chúng ta dùng khối lập phương RGB có độ nghiêng của chúng ta, và chiếu nó lên “mặt phẳng màu” vuông góc với trục trung tính, hình chiếu của chúng ta có dạng hình lục giác với màu đỏ, vàng, xanh, lục lam, xanh dương và đỏ tươi ở các góc (hình 9). Hue là khoảng góc của vector tới một điểm trong phép chiếu, với màu đỏ ở 0 °, trong khi độ sắc là gần khoảng cách của điểm từ nguồn gốc [F] [G]
Cụ thể hơn, cả màu sắc và màu sắc trong mô hình này được xác định đối với hình dạng lục giác của chiếu. Độ sắc là tỷ lệ của khoảng cách từ gốc đến cạnh của hình lục giác. Ở phần dưới của sơ đồ liền kề, đây là tỷ số chiều dài OP / OP ‘, hoặc xen kẽ tỉ số của bán kính của hai hình lục giác. Tỷ lệ này là sự khác biệt giữa các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất giữa R, G, hoặc B trong một màu. Để tạo các định nghĩa của chúng tôi dễ dàng hơn, chúng tôi sẽ xác định các giá trị của các thành phần tối đa, tối thiểu và màu này tương ứng là M, m và C.