Nhiễu xạ tia X
Chùm tia tới (từ phía trên bên trái) làm cho mỗi bộ tán xạ chiếu lại một phần cường độ của nó như là một làn sóng hình cầu. Nếu những người tán xạ được sắp xếp theo cách đối xứng với sự phân tách d, các sóng hình cầu này sẽ đồng bộ (thêm vào xây dựng) chỉ trong các hướng có độ dài khác nhau đường đi 2d sin θ bằng một số nguyên của bước sóng λ. Trong trường hợp đó, một phần của chùm tới bị lệch hướng bởi một góc 2θ, tạo ra một điểm phản xạ trong mô hình nhiễu xạ.
Tinh thể là mảng nguyên tử thường xuyên, và tia X có thể được xem là sóng bức xạ điện từ. Các nguyên tử phân tán các sóng tia X, chủ yếu qua các điện tử của các nguyên tử. Giống như một sóng đại dương chạm nổi một ngọn hải đăng tạo ra các sóng tròn thứ cấp phát ra từ ngọn hải đăng, do đó, tia X tấn công một electron tạo ra những sóng cầu thứ cấp phát ra từ điện tử. Hiện tượng này được gọi là tán xạ đàn hồi, và điện tử (hoặc ngọn hải đăng) được biết đến như là chất tán xạ. Một mảng thông thường của các bộ tán xạ tạo ra một mảng các sóng hình cầu thường xuyên. Mặc dù các sóng này hủy bỏ nhau theo hầu hết các hướng thông qua sự can thiệp phá hoại, chúng cộng thêm một cách xây dựng theo một vài hướng cụ thể, được xác định bởi luật của Bragg:
Ở đây d là khoảng cách giữa các máy bay nhiễu xạ, {\ displaystyle \ theta} \ theta là góc tới, n là bất kỳ số nguyên nào, và λ là bước sóng của chùm. Những chỉ dẫn cụ thể này xuất hiện dưới dạng các điểm trên mô hình nhiễu xạ được gọi là phản xạ. Do đó, nhiễu xạ tia X xuất phát từ một làn sóng điện từ (tia X) ảnh hưởng đến một dải phân tán thường xuyên (sự sắp xếp lặp lại các nguyên tử bên trong tinh thể).
Tia X được sử dụng để tạo ra mô hình nhiễu xạ bởi vì bước sóng của chúng λ thường là cùng độ lớn (khoảng 1-100 angstrom) như khoảng cách d giữa các mặt phẳng trong tinh thể. Về nguyên tắc, bất kỳ sóng nào gây ảnh hưởng tới một bộ tán xạ thường xuyên đều tạo ra nhiễu xạ, như Francesco Maria Grimaldi tiên đoán vào năm 1665. Để tạo ra sự nhiễu xạ đáng kể, khoảng cách giữa các sóng tán xạ và bước sóng của sóng va chạm nên có kích thước tương tự. Để minh họa, sự nhiễu xạ của ánh sáng mặt trời qua lông chim đã được báo cáo lần đầu bởi James Gregory vào cuối thế kỷ 17. Các bức xạ nhiễu xạ nhân tạo đầu tiên cho ánh sáng nhìn thấy được David Rittenhouse xây dựng năm 1787 và Joseph von Fraunhofer năm 1821. Tuy nhiên, ánh sáng nhìn thấy có quá dài bước sóng (điển hình là 5500 angstrom) để quan sát sự nhiễu xạ từ tinh thể. Trước những thí nghiệm nhiễu xạ tia X đầu tiên, khoảng cách giữa các mặt phẳng tinh thể trong một tinh thể không được biết chắc chắn.
Ý tưởng cho rằng tinh thể có thể được sử dụng như một bức xạ nhiễu xạ cho tia X phát sinh vào năm 1912 trong một cuộc trò chuyện giữa Paul Peter Ewald và Max von Laue trong Vườn Tiếng Anh ở Munich. Ewald đã đề xuất một mô hình cộng hưởng của tinh thể cho luận án của mình, nhưng mô hình này không thể được xác nhận bằng ánh sáng nhìn thấy, vì bước sóng lớn hơn nhiều khoảng cách giữa các bộ cộng hưởng. Von Laue nhận ra rằng bức xạ điện từ có bước sóng ngắn hơn cần thiết để quan sát khoảng cách nhỏ như vậy và cho rằng tia X có thể có bước sóng tương đương với khoảng cách giữa các tế bào đơn trong tinh thể. Von Laue đã làm việc với hai kỹ thuật viên, Walter Friedrich và trợ lý của ông, Paul Knipping, để chiếu tia X qua một tinh thể sulfat đồng và ghi lại sự nhiễu xạ của nó trên một tấm nhiếp ảnh. Sau khi được phát triển, tấm hình cho thấy một số lượng lớn các điểm được xác định rõ ràng được sắp xếp theo một hình dạng các vòng tròn giao nhau xung quanh vị trí được tạo ra bởi chùm tia trung tâm. Von Laue đã phát triển một luật kết nối các góc tán xạ và kích thước và hướng của khoảng cách giữa các tế bào đơn trong tinh thể, và ông đã được trao Giải Nobel Vật lý năm 1914