Phương trình Van Deemter

Phương trình Van Deemter trong phép sắc ký liên quan đến phương sai trên một đơn vị chiều dài của một cột phân tách với vận tốc pha động tuyến tính bằng cách xem xét các đặc tính vật lý, động học và nhiệt động lực học của sự tách rời. Các tính chất này bao gồm các con đường trong cột, khuếch tán (dọc và theo chiều dọc), và động học chuyển đổi khối lượng giữa các pha tĩnh và di động.

Trong phép sắc ký lỏng, vận tốc pha động được lấy như tốc độ thoát, tức là tỷ lệ lưu lượng trong ml / giây tới diện tích mặt cắt ngang của ‘lối thoát ra khỏi cột’. Khu vực cắt ngang của lối thoát của lối thoát cột thường được thực hiện là 0.6 lần diện tích mặt cắt ngang của cột. Ngoài ra, vận tốc tuyến tính có thể được thực hiện như là tỷ số của chiều dài cột đến thời gian chết. Nếu pha động là khí, thì phải áp dụng hiệu chỉnh áp suất.

Độ sai lệch trên một đơn vị chiều dài của cột được tính như là tỷ số của chiều dài cột đến hiệu quả cột trong các đĩa lý thuyết. Phương trình Van Deemter là một hàm hyperbolic tiên đoán rằng có vận tốc tối ưu ở đó sẽ có sự khác biệt nhỏ nhất trên mỗi cột đơn vị và do đó hiệu suất tối đa. Phương trình Van Deemter là kết quả của việc ứng dụng đầu tiên của lý thuyết tỷ lệ vào quá trình rửa sạch sắc tố.

Phương trình Van Deemter
Phương trình Van Deemter liên quan đến chiều cao đến một đĩa lý thuyết (HETP) của một cột sắc ký tới các dòng chảy khác nhau và các tham số động học gây ra sự mở rộng đỉnh như sau:

$HETP=A+{\frac {B}{u}}+(C_{s}+C_{m})\cdot u$

Trong đó

HETP = thước đo sức mạnh giải quyết của cột [m]
A = Thông số khuếch tán Eddy, liên quan đến việc truyền qua bao bì không lý tưởng [m]
B = hệ số khuếch tán của các hạt tẩy rửa theo hướng dọc, dẫn đến sự phân tán [m2 s-1]
C = Độ bền với hệ số truyền tải của chất phân tích giữa pha di động và pha tĩnh [
U = Vận tốc tuyến tính [m s-1]
Trong các mao mạch hình ống hở, thuật ngữ A sẽ là số không do việc thiếu đóng gói có nghĩa là kênh không xảy ra. Tuy nhiên, trong các cột đóng gói, có nhiều tuyến khác biệt (“kênh”) tồn tại thông qua việc đóng gói cột, dẫn đến sự lan truyền băng tần. Trong trường hợp sau, A sẽ không bằng 0.

Hình thức của phương trình van deemter là như vậy mà HETP đạt được một giá trị tối thiểu ở một vận tốc dòng chảy cụ thể. Ở tốc độ dòng chảy này, cường độ giải quyết của cột được tối đa hóa, mặc dù trong thực tế, thời gian rửa có thể sẽ không thực tế. Phân biệt phương trình van Deemter đối với vận tốc, thiết lập biểu thức kết quả bằng không, và giải quyết cho vận tốc tối ưu cho ra những điều sau:

$u={\sqrt {\frac {B}{C}}}$

Đã mở rộng van Deemter
Phương trình Van Deemter có thể được mở rộng tới

$H=2\lambda d_{p}+{2\gamma D_{m} \over u}+{\omega (d_{p}{\mbox{ or }}d_{c})^{2}u \over D_{m}}+{Rd_{f}^{2}u \over D_{s}}$

Trong đó:

H là chiều cao tấm
Λ là hình dạng hạt (đối với bao bì)
Dp là đường kính hạt
Γ, ω, và R là hằng số
Dm là hệ số khuếch tán pha động
Dc là đường kính mao dẫn
Df là độ dầy của màng
Ds là hệ số khuếch tán pha động.
U là vận tốc tuyến tính

Leave a Comment Cancel Reply