Sinh học tiến hóa
Sinh thái học và sinh học tiến hóa thường là lĩnh vực chi phối của sinh học toán học.
Sinh học tiến hóa đã được các chủ đề của lý thuyết toán học rộng rãi. Cách tiếp cận truyền thống trong lĩnh vực này, bao gồm các biến chứng từ di truyền, là di truyền dân số. Hầu hết các nhà di truyền học dân cư xem xét sự xuất hiện của các allel mới bằng đột biến, sự xuất hiện của các kiểu gen mới bằng tái tổ hợp, và thay đổi tần số của các allel và kiểu gen hiện có tới một số ít loci gen. Khi các hiệu ứng vô hạn ở một số lượng lớn các loci gen được xem xét, cùng với giả thiết cân bằng liên kết hoặc sự cân bằng bán đảo liên kết, một có nguồn gốc di truyền định lượng. Ronald Fisher đã có những tiến bộ cơ bản trong các số liệu thống kê, chẳng hạn như phân tích sự khác biệt, thông qua nghiên cứu của ông về định tính di truyền. Một nhánh quan trọng khác của di truyền dân số đã dẫn tới sự phát triển rộng rãi của lý thuyết coalescent là phát sinh loài. Phylogenetics là một lĩnh vực liên quan đến việc xây dựng lại và phân tích các cây và mạng lưới phát triển (cây tiến hóa) dựa trên đặc điểm di truyền Các mô hình di truyền dân số truyền thống giải quyết các allel và genotypes, và thường là ngẫu nhiên.
Nhiều mô hình di truyền dân số giả định rằng quy mô dân số là không đổi. Các quy mô dân số biến đổi, thường không có biến thể di truyền, được điều trị bằng lĩnh vực động lực dân số. Công việc trong lĩnh vực này bắt đầu từ thế kỷ 19, và thậm chí từ năm 1798 khi Thomas Malthus xây dựng nguyên tắc đầu tiên của động lực dân số, sau này trở thành mô hình tăng trưởng của Malthus. Phương trình Predator-Prey của Lotka-Volterra là một ví dụ nổi tiếng khác. Động lực học dân số chồng chéo với một lĩnh vực hoạt động khác của nghiên cứu sinh học toán học: dịch tễ học, nghiên cứu bệnh truyền nhiễm ảnh hưởng đến quần thể. Các mô hình lây truyền khác nhau đã được đề xuất và phân tích và đưa ra các kết quả quan trọng có thể được áp dụng cho các quyết định về chính sách y tế.
Trong lý thuyết trò chơi tiến hóa, được phát triển lần đầu tiên bởi John Maynard Smith và George R. Price, việc lựa chọn tác động trực tiếp lên các kiểu hình di truyền, không có biến chứng di truyền. Cách tiếp cận này đã được tinh chế toán học để tạo ra lĩnh vực động lực thích nghi.
Mô hình máy tính và lý thuyết automata
Các chuyên khảo về chủ đề này Tóm tắt một số lượng phong phú của nghiên cứu được công bố trong lĩnh vực này lên đến 1986 ] bao gồm phần phụ các lĩnh vực sau: mô hình máy tính trong sinh học và y học, mô hình hệ thống động mạch, các mô hình tế bào thần kinh, sinh hóa và mạng lưới dao động, automata lượng tử, máy tính lượng tử trong sinh học phân tử và Di truyền học, mô hình ung thư , lưới thần kinh, các mạng di truyền, chủng loại trừu tượng trong sinh học quan hệ, hệ thống trao đổi chất-sao chép, loại lý thuyết ứng dụng trong sinh học và y học, lý thuyết automata, automata di động, mô hình tessellation và sự tự sinh sản hoàn chỉnh, các hệ thống hỗn loạn trong sinh vật, sinh học quan hệ và các lý thuyết cơ thể. Ấn phẩm này cũng bao gồm 390 tài liệu tham khảo các bài báo được kiểm tra lại bởi một số lượng lớn các tác giả.