Các phương pháp toán học
Một mô hình hệ sinh học được chuyển đổi thành một hệ phương trình, mặc dù từ ‘mô hình’ thường được sử dụng đồng nghĩa với hệ phương trình tương ứng. Giải pháp của các phương trình, bằng phương pháp phân tích hoặc số, mô tả hệ thống sinh học hoạt động như thế nào theo thời gian hoặc ở trạng thái cân bằng. Có rất nhiều loại phương trình khác nhau và loại hành vi xảy ra tùy thuộc vào mô hình và phương trình được sử dụng. Mô hình thường đưa ra những giả định về hệ thống. Các phương trình cũng có thể làm cho các giả định về bản chất của những gì có thể xảy ra.
Mô phỏng toán học sinh học
Máy tính với sự tiến triển đáng kể gần đây trong việc thực hiện các mô hình mô phỏng dựa trên các công thức khác nhau. Các trang web BioMath Modeler có thể chạy mô phỏng và biểu đồ hiển thị tương tác trên trình duyệt.
Toán học sinh lý học
Các giai đoạn đầu của sinh học toán học được thống trị bởi các nhà sinh lý học toán học, mô tả ứng dụng của toán học trong sinh lý học, thường liên quan đến các mô hình vật lý / toán học cụ thể của các hệ thống sinh học và các thành phần hoặc khoang của chúng.
Sau đây là danh sách mô tả toán học và các giả định của chúng.
Các quá trình xác định (hệ thống động lực)
Một bản đồ cố định giữa trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng. Bắt đầu từ một điều kiện ban đầu và di chuyển về phía trước trong thời gian, một quá trình xác định luôn tạo ra cùng một quỹ đạo, và không có quỹ đạo vượt qua trong không gian trạng thái.
Phương trình khác nhau / Bản đồ – thời gian rời rạc, không gian trạng thái liên tục.
Phương trình vi phân bình thường – thời gian liên tục, không gian trạng thái liên tục, trong các dẫn xuất không gian. Xem thêm: phương trình vi phân số bình thường.
Phương trình vi phân từng phần – thời gian liên tục, không gian trạng thái liên tục, dẫn xuất không gian. Xem thêm: Số phương trình vi phân từng phần.
Logic xác định cellular automata – thời gian rời rạc, không gian trạng thái rời rạc. Xem thêm: Automation tế bào.
Các quá trình ngẫu nhiên (các hệ thống ngẫu nhiên)
Một bản đồ ngẫu nhiên giữa trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng, làm cho trạng thái của hệ thống biến ngẫu nhiên với sự phân bố xác suất tương ứng.
Các quy trình không phải là Markovian – phương trình tổng thể tổng quát – thời gian liên tục với bộ nhớ các sự kiện trong quá khứ, không gian trạng thái rời rạc, thời gian chờ đợi của sự kiện (hoặc sự chuyển tiếp giữa các trạng thái) xảy ra một cách tùy ý.
Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm Bài viết này là sơ lược về nội dung bài viết này Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm Xem thêm: Phương pháp Monte Carlo cho các phương pháp mô phỏng số, cụ thể là phương pháp Monte Carlo và thuật toán Gillespie.
Quá trình liên tục Markov – phương trình phân số ngẫu nhiên hoặc phương trình Fokker-Planck – thời gian liên tục, không gian trạng thái liên tục, các sự kiện xảy ra liên tục theo một quy trình Wiener ngẫu nhiên